Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cung BC.
a) Chứng minh rằng MA = MB + MC
b) Gọi D là giao điểm của MA và BC. Chứng minh rằng \(\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}=1\)
c) Tính tổng MA^2 + MB^2 MC ^2 theo R.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC

a) CMR MA=MB+MC

b) Gọi D là giao điểm của MA là BC. cmr: \(\frac{MD}{MB} +\frac{MD}{MC}=1\)

c) tính \(MA^2+MB^2+MC^2theoR\)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 0, bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc cung BC

a, Chứng minh MA=MB+MC

b, Gọi AM giao BC tại D. Chứng minh\(\dfrac{MD}{MB}+\dfrac{MD}{MC}=1\)

Cho \(\Delta ABC\)đều nội tiếp (O,R) . M bất  kỳ trên cung nhỏ BC.Trên đoạn AM lấy D: MD=MB

A) C/M: \(\Delta MBD\)đều

B) C/M: AD=MC và MA=MB+MC

C) Gọi I là giao điểm BC và AM . C/M : \(\frac{MI}{MB}+\frac{MI}{MC}=1\)

D) Tính \(MA^2+MB^2+MC^2\) theo R

Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),M thuộc cung nhỏ AC. Trên MB lấy D sao cho MD=MA. a,Cm tam giác MAD đều b,Gọi I là giao đm của MB và AC. Cm Bc2=BI×BM c,Cm MB=MA+MC Từ đó hãy suy ra MB/MA=IC/IA=1

Cho tam giác ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ BC, lấy M bất kì.

a) Cchứng minh: MB + MC = MA.

b) Gọi H là giao của MA với BC. Chứng minh : \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}=\dfrac{1}{MH}\)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( M khác B,C), gọi D là giao điểm của MA và BC. Từ D kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với các cạnh AB và AC

a. cm AEDF nội tiếp

b.gọi h là trung điểm BC.cm HE=HF

c.1phần MD= 1 phần MB + 1 phần MC

cho điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA,MC với (O) (A,C là các tiếp điểm). Một cát tuyến MBD bất kỳ nối (O) (MBD không qua O, MB<MD, tia MB nằm giữa hai tia MO và MA)
b,chứng minh AB.CD=AD.BC
c,gọi H là giao điểm MO và AC, BH cắt (O) tại K.Chứng minh rằng AB//DK

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2